Вопросы к 2

Почему в преобразовании на плоскости участвуют две координаты, а матрица 3x3?

Не все проводимые нами преобразования на плоскости линейны, мы реализуем также аффинные преобразования. К примеру, параллельный перенос. Мы вводим однородные координаты, состоящие из трех компонент. Нелинейное преобразование на плоскости - параллельный перенос - становится линейным в трехмерном пространстве. После проведения линейного преобразования в трехмерном пространстве, мы можем снова вернуться в двумерное.

Свойство однородных координат: определяемый однородными координатами объект не меняется при умножении всех координат на одно и то же ненулевое число. Количество координат, необходимое для представления точек, всегда на одну больше, чем размерность пространства, в котором эти координаты используются.

Что такое коммутативность?

Независимость результата преобразования, от порядка, в котором они происходят.

Перенос и поворот коммутативны?

Нет