# Numpy 简介
## 导入numpy
**Numpy**是**Python**的一个很重要的第三方库，很多其他科学计算的第三方库都是以**Numpy**为基础建立的。
**Numpy**的一个重要特性是它的数组计算。
在使用**Numpy**之前，我们需要导入`numpy`包：
In [1]:
```py
from numpy import *
```
使用前一定要先导入 Numpy 包，导入的方法有以下几种：
```py
import numpy
import numpy as np
from numpy import *
from numpy import array, sin
```
事实上，在**ipython**中可以使用magic命令来快速导入**Numpy**的内容。
In [2]:
```py
%pylab
```
```py
Using matplotlib backend: Qt4Agg
Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib
```
## 数组上的数学操作
假如我们想将列表中的每个元素增加`1`，但列表不支持这样的操作（报错）：
In [3]:
```py
a = [1, 2, 3, 4]
a + 1
```
```py
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-3-068856d2a224> in <module>()
1 a = [1, 2, 3, 4]
----> 2 a + 1
TypeError: can only concatenate list (not "int") to list
```
转成 `array` ：
In [4]:
```py
a = array(a)
a
```
Out[4]:
```py
array([1, 2, 3, 4])
```
`array` 数组支持每个元素加 `1` 这样的操作：
In [5]:
```py
a + 1
```
Out[5]:
```py
array([2, 3, 4, 5])
```
与另一个 `array` 相加，得到对应元素相加的结果：
In [6]:
```py
b = array([2, 3, 4, 5])
a + b
```
Out[6]:
```py
array([3, 5, 7, 9])
```
对应元素相乘：
In [7]:
```py
a * b
```
Out[7]:
```py
array([ 2, 6, 12, 20])
```
对应元素乘方：
In [8]:
```py
a ** b
```
Out[8]:
```py
array([ 1, 8, 81, 1024])
```
## 提取数组中的元素
提取第一个元素：
In [9]:
```py
a[0]
```
Out[9]:
```py
1
```
提取前两个元素：
In [10]:
```py
a[:2]
```
Out[10]:
```py
array([1, 2])
```
最后两个元素：
In [11]:
```py
a[-2:]
```
Out[11]:
```py
array([3, 4])
```
将它们相加：
In [12]:
```py
a[:2] + a[-2:]
```
Out[12]:
```py
array([4, 6])
```
## 修改数组形状
查看 `array` 的形状：
In [13]:
```py
a.shape
```
Out[13]:
```py
(4L,)
```
修改 `array` 的形状：
In [14]:
```py
a.shape = 2,2
a
```
Out[14]:
```py
array([[1, 2],
[3, 4]])
```
## 多维数组
`a` 现在变成了一个二维的数组，可以进行加法：
In [15]:
```py
a + a
```
Out[15]:
```py
array([[2, 4],
[6, 8]])
```
乘法仍然是对应元素的乘积，并不是按照矩阵乘法来计算：
In [16]:
```py
a * a
```
Out[16]:
```py
array([[ 1, 4],
[ 9, 16]])
```
## 画图
linspace 用来生成一组等间隔的数据：
In [17]:
```py
a = linspace(0, 2*pi, 21)
%precision 3
a
```
Out[17]:
```py
array([ 0\. , 0.314, 0.628, 0.942, 1.257, 1.571, 1.885, 2.199,
2.513, 2.827, 3.142, 3.456, 3.77 , 4.084, 4.398, 4.712,
5.027, 5.341, 5.655, 5.969, 6.283])
```
三角函数：
In [18]:
```py
b = sin(a)
b
```
Out[18]:
```py
array([ 0.000e+00, 3.090e-01, 5.878e-01, 8.090e-01, 9.511e-01,
1.000e+00, 9.511e-01, 8.090e-01, 5.878e-01, 3.090e-01,
1.225e-16, -3.090e-01, -5.878e-01, -8.090e-01, -9.511e-01,
-1.000e+00, -9.511e-01, -8.090e-01, -5.878e-01, -3.090e-01,
-2.449e-16])
```
画出图像：
In [19]:
```py
%matplotlib inline
plot(a, b)
```
Out[19]:
```py
[<matplotlib.lines.Line2D at 0xa128ba8>]
```
## 从数组中选择元素
假设我们想选取数组b中所有非负的部分，首先可以利用 `b` 产生一组布尔值：
In [20]:
```py
b >= 0
```
Out[20]:
```py
array([ True, True, True, True, True, True, True, True, True,
True, True, False, False, False, False, False, False, False,
False, False, False], dtype=bool)
```
In [21]:
```py
mask = b >= 0
```
画出所有对应的非负值对应的点：
In [22]:
```py
plot(a[mask], b[mask], 'ro')
```
Out[22]:
```py
[<matplotlib.lines.Line2D at 0xa177be0>]
```
