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题目: 变态跳台阶

题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路:

我想说，这青蛙真变态，真能跳。

• 当n=1时，结果为1；
• 当n=2时，结果为2；
• 当n=3时，结果为4；

以此类推，我们使用数学归纳法不难发现，跳法f(n)=2^(n-1)。

时间复杂度：

O(n);

空间复杂度

O(1)

代码

C++

Python

C++:

通项公式

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int n) {
        if (n==0)
            return 0;
        int res = 1;
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            res*=2;
        }
        return res;
    }
};

Python:

通项公式

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, n):
        # write code here
        if n==0:
            return 0
        res = 1
        for i in range(1,n):
            res *= 2
        return res