Fue usada como referencias la Bibliografía que aparece en la carpeta Books.
La estructura de las conferencias es la siguiente:
- Errores. Tipos de errores. Error Real, Absoluto y Relativo. Propagación de errores. Representación de número reales. Comparando flotantes. Suma compensada. Manipulando expresiones.
- Root de ecuaciones de una variable.
- Método de bisección
- Iteración del punto fijo
- Método de Newton
- Método de la secante (v1)
- Método de la secante (v2)
- Derivadas.
- Forma analítica
- Diferencia finita
- Aproximaciones en diferencia no centradas: Diferencia hacia adelante. Diferencia hacia atrás.
- Aproximación de diferencia central.
- Segunda derivada.
- Discretización.
- Reformulación para el caso discreto.
- Extrapolación de Richardson
- Diferenciación Automática
- Número duales
- Funciones especiales
- Integración numérica o cuadratura.
- El problema a resolver.
- Integrales de una variable.
- Métodos tipo Newton–Cotes
- Rectángulo
- Punto medio
- Trapecio
- Simpson
- Métodos tipo Newton–Cotes
- Integraciones adaptativas
- Número de paneles
- Integración Gaussiana. Posicionamiento de los nodos y peso. Generalizando el intervalo.
- Casos Particulares. Funciones periódicas. Singularidades. Intervalos
$a\to\infty$ , etc.
- Integración multidimensional.
- Comparación con
SciPy
- Interpolación, splines y una segunda mirada al cálculo numérico.
- El problema a resolver.
- Interpolación.
-
Interpolación polinomial
- Base monomial
- Interpolación de Lagrange
- Interpolación polinomial de Newton
-
Interpolación de trazados (Spline)
- Spline Lineal (poligonales continuas)
- Splines Cúbico clase 1
- Splines cuadráticos
- Splines Cúbico clase 2
-
Interpolación trigonométrica
- Serie de Fourier
- Interpolación trigonométrica
- Interpolación trigonométrica usando la Transformada discreta de Fourier
- Transformada discreta de Fourier (DFT)
- Transformada rápida de Fourier (FFT)
-
- Comparación con
SciPy